客人徐小姐内地出生后又改了名字,后跟随家人移居香港生活并获得香港永居身份,现因个人发展原因要申请新西兰护照。根据移民局的要求需要补一份中英文的内地出生公证书,但徐小姐因改过名字,跟出生证明上面的信息不一致,且其内地的户籍在迁移香港后也被注销了,这种情况要如何办理呢?